可靠性試驗(yàn)背景及意義

自上個(gè)世紀(jì)40年代開始，可靠性概念逐漸被引入到產(chǎn)品的安全分析和設(shè)計(jì)中，現(xiàn)在，可靠性是產(chǎn)品質(zhì)量特性的核心內(nèi)容。對(duì)產(chǎn)品可靠性的重視，已經(jīng)產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，同時(shí)，隨著基礎(chǔ)科學(xué)的研究，可靠性逐漸成為科學(xué)和工程中一個(gè)非常重要的概念，隨機(jī)可靠性分析方法也發(fā)展得越來越成熟。
人們?cè)陉P(guān)注可靠性分析問題的同時(shí)越來越關(guān)注靈敏度分析。一般來講，概率靈敏度是指隨機(jī)變量的不確定性對(duì)模型輸出的不確定性的影響程度。靈敏度分析在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域有很多方面的應(yīng)用。如可以求解概率重要因子，從而可以為設(shè)計(jì)問題減少變量空間的維數(shù)，還可以考察隨機(jī)變量的概率分布的變化對(duì)結(jié)構(gòu)模型輸出的影響和模型的穩(wěn)定性，還可以考察輸入隨機(jī)變量不確定性的減少對(duì)概率響應(yīng)輸出的改進(jìn)程度等等。
論文主要討論一種基于失效概率的靈敏度度量指標(biāo)，其定義為結(jié)構(gòu)失效概率對(duì)基本隨機(jī)變量的某一分布參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。它體現(xiàn)了基本變量概率分布的變化對(duì)結(jié)構(gòu)失效概率的影響程度，在本論文中稱其為可靠性靈敏度。在工程結(jié)構(gòu)的可靠性分析與設(shè)計(jì)中，可靠性參數(shù)靈敏度分析可以得到影響結(jié)構(gòu)可靠性的各基本變量的相對(duì)重要程度，從而對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性的分析預(yù)測(cè)和優(yōu)化提供指導(dǎo)[1,2]。
與可靠性分析方法類似，可靠性靈敏度分析包括近似解析法和數(shù)字模擬法。目前比較常用的可靠性靈敏度分析的近似解析方法是基于改進(jìn)一次二階矩法（AFOSM）的可靠性靈敏度分析方法?；贏FOSM的可靠性靈敏度分析方法對(duì)于正態(tài)變量且極限狀態(tài)方程為線性的情況，可以得到可靠性靈敏度的解，而對(duì)于非線性極限狀態(tài)方程，該方法只能得到靈敏度的近似解。可靠性靈敏度分析的AFSOM法僅針對(duì)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布的情況適用，若變量不服從正態(tài)分布，需先采用雷-菲法（R-F法）進(jìn)行轉(zhuǎn)換。AFOSM法與R-F法都假定基本隨機(jī)變量之間相互獨(dú)立，若各變量相關(guān)，需要進(jìn)行獨(dú)立化。而且，AFOSM法和R-F法均是針對(duì)單失效模式的。
近似解析法的適用范圍非常有限，而數(shù)字模擬法則具有較強(qiáng)的通用性[3]。數(shù)字模擬法適用性好、精度高，在結(jié)構(gòu)可靠性分析領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。該方法的優(yōu)點(diǎn)主要在于對(duì)極限狀態(tài)方程的形式和維數(shù)、變量的維數(shù)及其分布型式均無特殊要求，它以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，其中最簡單的是直接Monte Carlo法。它用落入失效域的樣本點(diǎn)數(shù)與總的投點(diǎn)數(shù)之比值作為失效概率的估計(jì)值，其精度和收斂性是通過大數(shù)定理來保證的，這就要求計(jì)算時(shí)抽取大量的樣本，以便有足夠的樣本點(diǎn)落入失效域內(nèi)。然而由于工程中結(jié)構(gòu)的失效概率通常很小，常常導(dǎo)致直接Monte Carlo法的計(jì)算量驚人。于是人們提出了各種改進(jìn)方法：重要抽樣[4]、自適應(yīng)重要抽樣[5,6]、方向重要抽樣[7-9]、分層抽樣[10]等等。這些方法的抽樣效率高，方差小，有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，但是對(duì)于這些改進(jìn)的方法其抽樣函數(shù)的選取是個(gè)難題。而數(shù)值仿真法求解應(yīng)用問題時(shí)，必然會(huì)遇到隨機(jī)變量和向量的抽取，而抽樣方法的選擇直接關(guān)系到可靠性靈敏度分析的效率問題。
上述只是考慮隨機(jī)性是一種不確定因素，這種不確定因素的安全分析模型可稱之為隨機(jī)可靠性模型，相應(yīng)的可靠性及可靠性靈敏度分析方法稱之為隨機(jī)可靠性及可靠性靈敏度分析方法。隨著人們認(rèn)識(shí)水平的提高，隨機(jī)性并不能囊括所有的不確定因素，模糊性也是一種不確定因素，考慮模糊不確定因素的安全分析模型稱為模糊可靠性模型。目前，結(jié)構(gòu)變量只具有隨機(jī)性的可靠性及可靠性靈敏度分析方法已經(jīng)發(fā)展地比較成熟，而針對(duì)模糊隨機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性及可靠性靈敏度分析方法卻并不多見。現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)模糊可靠性理論研究中，通常將模糊可靠性問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)可靠性問題來處理[11-14]，以便利用成熟的隨機(jī)可靠性方法來解決模糊可靠性問題。但就模糊變量具有非正態(tài)隸屬函數(shù)的可靠性靈敏度分析問題目前還沒有較好的解決方法。
另外，在通常結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)、失效概率的計(jì)算以及可靠性靈敏度分析中，往往忽略各變量之間的相關(guān)性，而實(shí)際結(jié)構(gòu)或機(jī)構(gòu)中，很多變量之間彼此是相關(guān)的，對(duì)失效概率的影響是不能忽略的。所以在結(jié)構(gòu)或機(jī)構(gòu)的實(shí)際分析中，考慮變量之間的相關(guān)性，更加符合實(shí)際情況[15,16]。
此外，可靠性靈敏度包括局部靈敏度以及全局靈敏度。局部靈敏度求解得到的是失效概率對(duì)基本變量分布參數(shù)在某一給定值處的靈敏度，而全局靈敏度則需要考察參數(shù)在其整個(gè)取值范圍內(nèi)變化時(shí)，靈敏度隨參數(shù)變化的函數(shù)或曲線。在實(shí)際工程問題中，通常我們需要計(jì)算系統(tǒng)在變量設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍內(nèi)變化時(shí)的可靠度及可靠性靈敏度的變化規(guī)律。
最后，確定飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞壽命時(shí)，必須進(jìn)行構(gòu)件以致全機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞試驗(yàn)，由于人力、財(cái)力和時(shí)間消耗很大，因此試驗(yàn)樣本很小。如何依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定實(shí)際使用的安全壽命是一個(gè)十分重要的問題。國內(nèi)外廣泛采用的是“分散系數(shù)”法，由疲勞壽命分布及一定的可靠度和置信度要求給出疲勞分散系數(shù)，用試驗(yàn)中值壽命除以分散系數(shù)得到安全壽命。因此，疲勞分散系數(shù)是飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞定壽中的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，它是飛機(jī)結(jié)構(gòu)壽命的定量可靠性指標(biāo)。了解它的變化規(guī)律和掌握它的取值大小，可直接影響飛機(jī)壽命的長短和可靠性的高低，因此在國際疲勞領(lǐng)域中，都十分重視對(duì)它的研究。