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可靠性試驗(yàn)靈敏度分析的重要抽樣法

文章來(lái)源:正航儀器 瀏覽次數(shù): 發(fā)布時(shí)間:2014-10-11

 可靠性試驗(yàn)靈敏度分析的重要抽樣法

從式可以看出,由于按抽取的樣本點(diǎn)在結(jié)構(gòu)體系失效概率較小時(shí)(工程問(wèn)題多為小概率問(wèn)題)大部分落在對(duì)可靠性試驗(yàn)靈敏度沒(méi)有貢獻(xiàn)的安全域,從而使得這種數(shù)字模擬法的效率很低。為了提高抽樣效率,使得對(duì)可靠性試驗(yàn)靈敏度貢獻(xiàn)較大的樣本點(diǎn)以較大的概率出現(xiàn),可如重要抽樣法進(jìn)行可靠性試驗(yàn)分析一樣,在可靠性試驗(yàn)靈敏度數(shù)字模擬中引入重要抽樣密度函數(shù)。引入后,式可改寫(xiě)成式。

其中是以為密度函數(shù)的。

在變量相互獨(dú)立的情況下,維基本變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)可寫(xiě)成每個(gè)變量概率密度函數(shù)的乘積,而顯然只與相關(guān),因此式又可變換成式所示的形式。

對(duì)于正態(tài)變量情況,顯然有式和成立。

分別對(duì)基本隨機(jī)向量中的第個(gè)分量引入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量,并將式和分別代入式中,可得失效概率對(duì)第個(gè)變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的可靠性試驗(yàn)靈敏度分別如式和所示。

由式和可以看出,失效概率對(duì)基本變量分布參數(shù)的靈敏度最終轉(zhuǎn)化成函數(shù)的期望值,它可以通過(guò)重要抽樣函數(shù)抽取的樣本點(diǎn)的平均值來(lái)估算。

其中是按重要抽樣函數(shù)抽取的樣本總數(shù),個(gè)樣本中的第個(gè),表示第個(gè)樣本的第個(gè)分量對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化樣本,即

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